Сообщений в теме: 441

[Kotis]

Анфиса, завтра решу.
А у меня на завтра тоже есть интересная задача...

[Anfisa]

Портвейн333 (14 August 2020 - 00:49) писал:

Это предположения, а ход решения.
Анфиса кстати, а в школе дети на каком языке учатся?

На иврите конечно. Вообще мои владеют почти одинаково хорошо тремя языками.То исть пишут читают и говорят.

[Anfisa]

KillaBeee (14 August 2020 - 01:09) писал:

Это не предположение, это ответ.
Ход решения - забиваем "1.5x=105+2.5y; yt=9; t-(110-5y)/x=0.5;" в вольфрамальфа - радуемся)
Как можно заметить, это система из 3х уравнений с 3мя неизвестными, где х - скорость машины, у - скорость пешехода, t - время между первой встречей и второй. С первыми двумя уравнениями все понятно, третье - время между встречами, выраженное через путь/скорость машины

Спасибо конечно, но не понятно, особенно про третье уравнение... ща пойду попробую вникнуть...
Еще есть силы на новые задачки?

[KillaBeee]

Anfisa (14 August 2020 - 10:06) писал:

Спасибо конечно, но не понятно, особенно про третье уравнение... ща пойду попробую вникнуть...
Еще есть силы на новые задачки?

Ты скидывай, вдруг справимся)

А_______В__В1__В2____С
В1-место первой встречи, В2-место второй. х - скорость машины, у - скорость пешехода, t - время между первой встречей и второй.
Первое уравнение - путь машины от А до В1 = путь пешехода от В до В1 +105 форы у пешехода. 1.5часа*х=105+2.5часа*у. Второе - путь пешехода от В1 до В2. у*t=9 из условия. Третье t=B1C/x+0.5+CB2/x=(B1C+B2C)/x + 0.5
B1C=BC-BB1; B2C=BC-BB2; BB2=BB1+B1B2; Подставляем эту петрушку -
t=(BC-BB1+BC-BB2)/x +0.5=(2BC-2BB1-B1B2)/x +0.5; B1B2=9; BC = 59.9; BB1=2.5*y;
t=(110-5y)/x+0.5;
Ну я еще перекинул дробь налево, чтоб справа константа осталась. Это не обязательно, просто в уме пару упрощений сразу делал, пришел к тому варианту

Задача, кстати, олимпиадного уровня. Школьной олимпиады так точно

Сообщение отредактировал KillaBeee: 14 August 2020 - 12:01

[Schwarzer-Hase]

KillaBeee (14 August 2020 - 11:42) писал:

Задача, кстати, олимпиадного уровня. Школьной олимпиады так точно

Вы это серьёзно? Без сарказма. Если это так, то печаль.

[KillaBeee]

Schwarzer-Hase (14 August 2020 - 22:15) писал:

Вы это серьёзно? Без сарказма. Если это так, то печаль.

В смысле сначала школьная олимпиада, потом городская, потом окружная и тд. Для школьной вполне себе. Не в плане школа/универ) А в плане школа/город
До задачи на всеросе конечно не дотягивает

[KillaBeee]

Мои любимые задачки из детства, не знаю, были ли уже, но:
1) 3 "друида", пусть будут друиды) заходят в темную комнату, где лежит 4 шапки, 2 черные и 2 белые. Выходят из комнаты по очереди, каждый следующий видит какая шапка на предыдущих - 1ый не видит вообще ничего, второй видит первого, и какая шапка на нём, третий видит первый двух (и их шапки). Утверждается, что в любом случае хоть 1 из друидов сможет угадать какого цвета на нем шапка. Надо это доказать
2) Есть 2 двери - за одной смерть (тигр, лава, что угодно), за другой - все норм. Перед дверьми стоят 2 духа - дух правды и дух обмана. Дух правды всегда говорит правду (как ни странно)), дух обмана всегда врет. Нужно, задав один вопрос одному из духов, понять в какую дверь идти

Задачки детские, просьба не гуглить)
Если у кого-то есть что-то похожее, скидывайте обязательно

Сообщение отредактировал KillaBeee: 15 August 2020 - 00:07

[Kotis]

KillaBeee (14 August 2020 - 11:42) писал:

Ты скидывай, вдруг справимся)

А_______В__В1__В2____С
В1-место первой встречи, В2-место второй. х - скорость машины, у - скорость пешехода, t - время между первой встречей и второй.
Первое уравнение - путь машины от А до В1 = путь пешехода от В до В1 +105 форы у пешехода. 1.5часа*х=105+2.5часа*у. Второе - путь пешехода от В1 до В2. у*t=9 из условия. Третье t=B1C/x+0.5+CB2/x=(B1C+B2C)/x + 0.5
B1C=BC-BB1; B2C=BC-BB2; BB2=BB1+B1B2; Подставляем эту петрушку -
t=(BC-BB1+BC-BB2)/x +0.5=(2BC-2BB1-B1B2)/x +0.5; B1B2=9; BC = 59.9; BB1=2.5*y;
t=(110-5y)/x+0.5;
Ну я еще перекинул дробь налево, чтоб справа константа осталась. Это не обязательно, просто в уме пару упрощений сразу делал, пришел к тому варианту

Задача, кстати, олимпиадного уровня. Школьной олимпиады так точно

Доведем до конца:
t=(110-5y)/x+0,5
x=70+5*y/3
t=(110-5*y)/(70+5*y/3)+0,5=9/y
(110-5*y)y+0,5y(70+5*y/3)=9(70+5*y/3)
110y-5y^2+35y+5y^2/6=630+15y
25y^2/6-130y+630=0
5y^2-156+756=0
y(1,2)=(156+-sqrt(24336-4*5*756))/10
y(1,2)=(156+-96)/10
y1=6
y2=25,2 (>10, не проходит по условию)
x=70+5*6/3=80

Проверка:
За 1,5 часа автомобиль прошел 120 км, BB1=15 км = 2,5*6
t=(110-5*6)/80+0,5=1,5 часа
за 1,5 часа пешеход прошел 9 км (согласно условия)

Общее замечание: задачах с кв. уравнением, когда подкоренное число получается рациональным, решение 99% что правильно.

[Sergey333]

Охуеть.

[Kotis]

Такая задача.
Получил 2 недели назад в Whatsup такое видео:


Разумеется, ответ неправильный ("сочти число зверя" и зачеркни): 666 666 666 666
Вопрос: как не перемножая столько чисел опровергнуть "ответ"?

[KillaBeee]

Kotis (15 August 2020 - 00:59) писал:

Доведем до конца:...

Элементарную алгебру делаю в вольфрамальфа, видимо я слишком ленивый)) Механические действия типа выразить одно через другое, подставить - отлично справляется. Тут главное было систему составить. Обычно в таких задачах 2 уравнения и 2 неизвестных - стандартная школьная программа. Тут 3, немного посложнее, но ничего сверхординарного. Где 2, там и 3) было бы 4-было бы больше уравнений, путаешься в них. Но тоже можно
Если ребенок собирается дальше связываться с математикой, вольфрамальфа - критически важный ресурс, имхо

Sergey333 (15 August 2020 - 01:11) писал:

Охуеть.

Да ладно, изи для тех, у кого техническая вышка)

[KillaBeee]

Kotis (15 August 2020 - 01:19) писал:

Вопрос: как не перемножая столько чисел опровергнуть "ответ"?

В буквах, которые он в видео перемножает, есть пятерки (н=15, и=10). Число, кончающееся на 6 не может делиться на 5 без остатка
Ну и да, если умножить всё на и=10, то очевидно, что результат будет кончаться на 0

Сообщение отредактировал KillaBeee: 15 August 2020 - 01:40

[Kotis]

KillaBeee (15 August 2020 - 01:37) писал:

В буквах, которые он в видео перемножает, есть пятерки (н=15, и=10). Число, кончающееся на 6 не может делиться на 5 без остатка
Ну и да, если умножить всё на и=10, то очевидно, что результат будет кончаться на 0

В принципе, верно.
Я исходил из того, что "сочетание шестерок" делится на 37 (простое число), которого в числе сомножителей быть не может.
А мы в 80-е как-то без вольфрама обходились.
Хотя, надо сказать, онлайн-сервисы в работе существенно помогают.

[KillaBeee]

Kotis (15 August 2020 - 02:21) писал:

Я исходил из того, что "сочетание шестерок" делится на 37 (простое число), которого в числе сомножителей быть не может.

Это надо на простые множители раскладывать 666 666 666 666-2, 3, 3, 37, ... дальше не могу навскидку сказать, надо считать. 37 очевидно всплывает, когда делишь на 2,3,3

Kotis (15 August 2020 - 02:21) писал:

А мы в 80-е как-то без вольфрама обходились.

Когда-то на логарифмических линейках считали, вот же жесть)) вольфрам появился под конец моего обучения, когда я считал стохастические диффуры, но он все равно проявлял себя отлично. Прям вот советую. Правда в мое время было бесплатно посмотреть пошаговое решение. Сейчас же это премиум функция)

Сообщение отредактировал KillaBeee: 15 August 2020 - 03:25

[борода]

Sergey333 (15 August 2020 - 01:11) писал:

Охуеть.

Дочка с отдыха вернется- попрошу её порешать))

[vxxx]

Kotis (15 August 2020 - 00:59) писал:

Доведем до конца:

KillaBeee (15 August 2020 - 01:33) писал:

Да ладно, изи для тех, у кого техническая вышка)

борода (15 August 2020 - 16:10) писал:

Дочка с отдыха вернется- попрошу её порешать))

Для тех, кому охото поизвращаться: усложните задачу учетом ускорения автомобиля при разгоне/торможении )))

[Anfisa]

Продолжаем разговор... а с геометрией как?
дан треугольник АВС АД
медиана на ребре ВС
ДЕ -биссектриса в треугольнике АДБ
DF -биссектриса В ADB
1. понятно, и решено
2. надо доказать подобие треугольников... я пас....

Прикрепленные изображения

• 

Сообщение отредактировал Anfisa: 22 August 2020 - 00:22

[Anfisa]

ну и есть еще задачка на движение. для желающих развлечься в коронную пятницу.
Из двух городов АиВ находящимся на расстоянии 60 км друг от друга выехали одновременно навстречу друг другу два левосипедиста с постоянной скоростью. известно что товарищ из В на 1 км\ч быстрее своего друга. Через 2.5 часа Бешник сбавил скорость на 3\4 от изначальной и пришел а город А на 10 минут позже Ашника. Известно при этом что скорость Ашника больше 5 км\ч.
Надо выяснить 1. какова скорость Ашника
2. через сколько времени после начала движения расстояние между левосипедистами будет 13.5 км.

[Kotis]

Anfisa (22 August 2020 - 00:07) писал:

Продолжаем разговор... а с геометрией как?
дан треугольник АВС АД
медиана на ребре ВС
ДЕ -биссектриса в треугольнике АДБ
DF -биссектриса В ADB
1. понятно, и решено
2. надо доказать подобие треугольников... я пас....

Даю подсказку:
BD²=BE*BF=2a²

[normnorm]

Anfisa (22 August 2020 - 00:07) писал:

Продолжаем разговор... а с геометрией как?
дан треугольник АВС АД
медиана на ребре ВС
ДЕ -биссектриса в треугольнике АДБ
DF -биссектриса В ADB
1. понятно, и решено
2. надо доказать подобие треугольников... я пас....

ты как будто гугл транслятором переводила...
можно попросить получше перевести?
а то там еще и справа налево на картинке...


йухйух DC йухйух ABCD йухйухйухйух
DCE йухйух BE йухйух DC йухйух F(йухйух)
йухйух йухйух a
1. йух: BDF ~ BED
2. йух: BE*BF =2a^2
3. йухйух ABCED йух 30 йухйух (11.59, 6.21)
йухйух BE йухйух BF

Сообщение отредактировал normnorm: 22 August 2020 - 07:51